MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA, MODA (SERIE DE DATOS SIMPLES, SIN FRECUENCIAS ASOCIADAS).

Las medidas de tendencia central son categorías o puntos dentro del recorrido de una variable, se les llama de tendencia central porque entorno a ellas parecen agruparse los datos, por ello bien se les puede considerar como sintetizadores. En general, cualquier medida de tendencia es un valor promedio, ya que este, por definición, es todo valor que se halla entre dos extremos.

MEDIA ARITMETICA.

Es la mas conocida de las medidas de tendencia central, aunque no con ese nombre. Se le conoce también con los nombres de valor medio, promedio aritmético o simplemente media. Se les simboliza con cualquiera de las letras, convenidas para representar variables, coronada con una barrita. Se define como la suma de un conjunto de cantidades divididas entre el número de ellas. El símbolo que expresa: 

Donde: X simboliza los datos de una variable y

        N, el número de ellos por ejemplo: si

 

su promedio aritmético es:

MEDIANA

Llamada también valor mediano, es el punto dentro del recorrido de una variable, que supera a no más de la mitad de los datos y esperado por no más de la otra mitad. Dicho de otra manera: es un punto dentro de una distribución de datos que tienen la característica de dividirla en dos partes iguales. La identificaremos por el símbolo de Me.

Tratándose de serie de datos sin frecuencia asociada, no se necesita ninguna formula para hallarla, pero es preciso ordenarlos de menor a mayor o viceversa.

Si el número de datos de la variable es par, la mediana es la semisuma de los dos valores e intermedios que satisfacen su definición.

Me ejemplo: 

*Distribucion par :

MODA

También llamada modo o valor modal es el dato de la variable que tiene mayor frecuencia. Se trata, de hecho, el caso más notorio o típico de una distribución y se simboliza con Mo.

Ejemplo:

Distribución:

EJERCICIOS:

Determina la media, mediana y moda de las distribuciones siguientes: